Rumus Keliling Lingkaran Beserta Penjelasan dan Contoh

Keliling lingkaran adalah jarak yang mengelilingi sebuah lingkaran penuh. Konsep ini penting untuk dipahami, terutama saat kita ingin menghitung panjang garis melingkar dalam berbagai soal matematika.

Dalam artikel ini, kamu akan mempelajari rumus keliling lingkaran, cara menggunakannya dalam perhitungan, serta contoh soal sederhana beserta pembahasannya. Yuk, kita pelajari bersama dengan cara yang mudah dan praktis!

Baca juga: Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang dan Pengaplikasian dalam Kehidupan Sehari-hari

Apa Itu Keliling Lingkaran?

Keliling lingkaran adalah panjang seluruh sisi luar dari sebuah lingkaran. Ini seperti berjalan memutari atau mengelilingi lingkaran satu putaran penuh, lalu menghitung jaraknya.

Dalam matematika, keliling sangat berbeda dari luas. Kalau keliling menghitung sisi luar atau pinggir, luas lingkaran justru mengukur bagian dalam atau diameter lingkaran. 

Nah, dalam kehidupan sehari-hari, kita sering membutuhkan perhitungan keliling, lho! Misalnya, saat ingin memasang pita mengelilingi tutup toples, mengukur ban sepeda, atau membuat pagar mengelilingi kolam bulat. 

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk memahami rumus keliling, kamu hanya perlu mengetahui jari-jari atau diameter lingkaran. Yuk, simak dua rumus yang bisa kamu gunakan di bawah ini.

Penjelasan 2 Rumus:

1. K = 2 × π × r
   Rumus ini digunakan kalau kamu tahu jari-jari lingkaran.
   • r adalah jari-jari (jarak dari titik tengah ke tepi lingkaran)
   • π (pi) adalah angka khusus dalam matematika, nilainya sekitar 3,14 atau bisa juga pakai 22/7
2. K = π × d
   Rumus ini digunakan kalau kamu tahu diameter.
   • d adalah diameter (jarak lurus dari sisi ke sisi lingkaran yang melewati titik tengah)

Kapan Menggunakan Masing-Masing Rumus?

Jika yang diketahui adalah jari-jari, kamu bisa menggunakan rumus pertama, yaitu K = 2 × π × r. Tapi jika yang kamu tahu adalah diameter, maka kamu bisa langsung pakai rumus kedua, yaitu K = π × d. 

Jangan lupa bahwa diameter itu sama dengan dua kali jari-jari, ya!

Cara Menghitung Keliling Lingkaran

Sekarang, mari kita lihat langkah-langkah sederhana untuk menghitung keliling lingkaran. Ini akan membantumu memahami materi dengan lebih baik.

Langkah-langkah Sistematis:

1. Tentukan nilai yang diketahui: jari-jari atau diameter
2. Pilih rumus yang sesuai, apakah pakai 2πr atau πd
3. Tentukan nilai π
   • Gunakan 22/7 jika r atau d bisa dibagi 7
   • Gunakan 3,14 jika tidak bisa dibagi 7
4. Masukkan angka ke rumus
5. Hitung dan temukan hasilnya

Dengan mengikuti langkah-langkah ini, menghitung keliling akan terasa lebih mudah dan menyenangkan.

15 Contoh Soal Keliling Lingkaran Beserta Pembahasannya

Nah, supaya kamu lebih memahami cara menghitung keliling, yuk simak keliling lingkaran beserta contoh soal berikut.

Soal 1: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

• Diketahui: $r=14$ cm.
• Karena 14 adalah kelipatan 7, gunakan $\pi =22/7$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• K=2×22/7​×14
• $K=2\times 22\times 2$
• $K=88$ cm.

Soal 2: Sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 20 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian:

• Diketahui: $d=20$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=\pi \times d$
• $K=3,14\times 20$
• $K=62,8$ cm.

Soal 3: Hitunglah keliling lingkaran yang memiliki jari-jari 35 meter.

Penyelesaian:

• Diketahui: $r=35$ m.
• Gunakan π=22/7​.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• K=2×22/7×35
• $K=2\times 22\times 5$
• $K=220$ m.

Soal 4: Sebuah roda sepeda memiliki diameter 56 cm. Berapakah keliling roda tersebut?

Penyelesaian:

• Diketahui: $d=56$ cm.
• Gunakan $\pi =22/7$.
• Rumus: $K=\pi \times d$
• $K=22/7\times 56$
• $K=22\times 8$
• $K=176$ cm.

Soal 5: Jika keliling sebuah lingkaran adalah 44 cm, berapakah jari-jarinya?

Penyelesaian:

• Diketahui: $K=44$ cm.
• Gunakan π=22/7​.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• 44=2×22/7×r
• 44=44/7$\times r$
• r=44÷44/7​
• r=44×7/44​
• $r=7$ cm.

Soal 6: Keliling sebuah kolam renang berbentuk lingkaran adalah 125,6 meter. Berapakah diameternya?

Penyelesaian:

• Diketahui: $K=125,6$ m.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=\pi \times d$
• $125,6=3,14\times d$
• $d=125,6÷3,14$
• $d=40$ m.

Soal 7: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan kelilingnya.

Penyelesaian:

• Diketahui: $r=10$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• $K=2\times 3,14\times 10$
• $K=6,28\times 10$
• $K=62,8$ cm.

Soal 8: Sebuah taman bundar memiliki diameter 70 meter. Hitunglah keliling taman tersebut.

Penyelesaian:

• Diketahui: $d=70$ m.
• Gunakan π=22/7​.
• Rumus: $K=\pi \times d$
• $K=22/7\times 70$
• $K=22\times 10$
• $K=220$ m.

Soal 9: Lingkaran A memiliki diameter 28 cm. Lingkaran B memiliki jari-jari 10 cm. Manakah yang memiliki keliling lebih besar?

Penyelesaian:

• Lingkaran A:
  • $d=28$ cm. Gunakan $\pi =22/7$.
  • KA​=π×d=22/7​×28=22×4=88 cm.
• Lingkaran B:
  • $r=10$ cm. Gunakan $\pi =3,14$.
  • KB​=2×π×r=2×3,14×10=62,8 cm.
• Kesimpulan: Lingkaran A memiliki keliling lebih besar dari Lingkaran B ($88$ cm $>62,8$ cm).

Soal 10: Sebuah piringan hitam memiliki jari-jari 15 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian:

• Diketahui: $r=15$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• $K=2\times 3,14\times 15$
• $K=6,28\times 15$
• $K=94,2$ cm.

Soal 11: Sebuah tutup kaleng berbentuk lingkaran memiliki keliling 66 cm. Berapakah diameternya?

Penyelesaian:

• Diketahui: $K=66$ cm.
• Gunakan $\pi =22/7$.
• Rumus: $K=\pi \times d$
• $66=22/7\times d$
• d=66×7/22​
• $d=3\times 7$
• $d=21$ cm.

Soal 12: Sebuah gelang memiliki jari-jari 2 cm. Berapakah panjang minimum tali yang dibutuhkan untuk membuat gelang tersebut?

Penyelesaian:

• Panjang tali minimum sama dengan keliling gelang.
• Diketahui: $r=2$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• $K=2\times 3,14\times 2$
• $K=12,56$ cm.

Soal 13: Diameter sebuah roda adalah 42 cm. Roda tersebut berputar sebanyak 100 kali. Berapakah jarak total yang ditempuh roda?

Penyelesaian:

• Jarak tempuh per putaran adalah keliling roda.
• $d=42$ cm. Gunakan $\pi =22/7$.
• Keliling roda: $K=\pi \times d=22/7\times 42=22\times 6=132$ cm.
• Jarak total: $132$ cm/putaran $\times 100$ putaran = $13200$ cm atau $132$ m.

Soal 14: Sebuah hula-hoop memiliki jari-jari 40 cm. Berapakah keliling hula-hoop tersebut?

Penyelesaian:

• Diketahui: $r=40$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• $K=2\times 3,14\times 40$
• $K=80\times 3,14$
• $K=251,2$ cm.

Soal 15: Jika keliling sebuah tutup botol adalah 9,42 cm, berapakah jari-jari tutup botol tersebut?

Penyelesaian:

• Diketahui: $K=9,42$ cm.
• Gunakan $\pi =3,14$.
• Rumus: $K=2\times \pi \times r$
• $9,42=2\times 3,14\times r$
• $9,42=6,28\times r$
• $r=9,42÷6,28$
• $r=1,5$ cm.

Contoh ini termasuk penerapan rumus keliling lingkaran dan contoh soal sederhana. Kamu bisa coba soal lainnya untuk memperbanyak latihan, lho!

Hubungan Luas dan Keliling Lingkaran

Meskipun berbeda, rumus luas dan keliling lingkaran sering diajarkan bersamaan. Keliling berfungsi mengukur panjang lengkungan lingkaran dan menghubungkan sisi terluarnya. Sedangkan, luas lingkaran mengukur luas daerah dalam lingkaran.

Jika kamu ingin menghitung pita yang dibutuhkan untuk mengelilingi lingkaran, kamu bisa memakai keliling. Tapi, kalau ingin tahu cat yang diperlukan untuk mengecat bagian dalam lingkaran, kamu pakai rumus luas.

Dengan memahami materi ini, kamu bisa tahu kapan harus pakai lambang keliling lingkaran dan kapan harus menghitung luasnya.

Yuk, belajar bersama Global Prestasi School sekarang juga!

Keliling lingkaran adalah salah satu materi penting dalam mata pelajaran Matematika, khususnya saat mempelajari bangun datar.

Dengan memahami apa itu keliling, cara menghitungnya, serta rumus keliling lingkaran dan contoh soal yang sesuai, kamu jadi lebih siap menjawab berbagai soal ujian maupun menyelesaikan masalah sehari-hari.

Di Global Prestasi School, kamu bisa belajar dengan cara yang seru dan mudah dimengerti. Tidak cuma teori, kamu juga akan diajak memahami penerapannya dalam kehidupan sehari-hari!

Yuk, belajar bersama Global Prestasi School sekarang juga! Kunjungi website resmi GPS untuk tahu lebih banyak tentang program unggulan dan cara daftar.

Saatnya jadi pelajar yang aktif, cerdas, dan siap menghadapi tantangan masa depan!