Belajar Rumus Pythagoras dengan Mudah dan Cepat!

Rumus Pythagoras adalah salah satu rumus matematika penting yang sering diajarkan di pelajaran matematika, khususnya saat membahas segitiga siku-siku. 

Rumus ini membantu kita menghitung panjang sisi dari segitiga jika dua sisi lainnya sudah diketahui. 

Dalam bidang matematika, teorema ini juga digunakan di banyak topik, seperti geometri, aljabar, dan trigonometri.

Baca juga: Rumus Trigonometri: Sin, Cos, Tan, Sudut Istimewa dan Identitas Trigonometri

Apa Itu Teorema Pythagoras?

Pythagoras adalah orang dari Yunani Kuno yang dikenal sebagai ahli matematika dan filsuf. Ia hidup sekitar abad ke-6 sebelum Masehi. 

Meskipun rumus ini juga dikenal oleh bangsa Babilonia, teorema ini dikenal sebagai teorema Pythagoras karena ia dan murid-muridnya yang menyebarkannya secara sistematis.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya. 

Jadi jika kita mengetahui panjang sisi a dan sisi b, kita bisa menghitung sisi c atau sisi miringnya dengan mudah.

Rumus Pythagoras

Rumus Phytagoras adalah salah satu rumus paling dasar dan penting dalam pelajaran matematika, khususnya ketika membahas segitiga siku-siku. 

Dengan menggunakan rumus ini, kita bisa mengetahui panjang sisi miring atau salah satu sisi dari segitiga hanya dengan mengetahui dua sisi lainnya. 

Rumus ini sering digunakan di kelas 8 dan menjadi dasar dari banyak perhitungan dalam bidang geometri dan aljabar.

Berikut adalah rumus yang dikenal sebagai rumus Pythagoras atau rumus matematika untuk segitiga siku-siku:

a² + b² = c²

Keterangan:

• a dan b adalah sisi segitiga siku-siku yang membentuk sudut 90°

• c adalah sisi miring atau sisi terpanjang dari segitiga tersebut

Contoh Penggunaan Rumus

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi a = 6 cm dan sisi b = 8 cm. Berapa panjang sisi miring c?

Penyelesaian:

c² = a² + b²  

c² = 6² + 8²  

c² = 36 + 64  

c² = 100  

c = √100 = 10

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 10 cm.

Rumus ini bisa digunakan untuk menghitung sisi ketiga jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Jika tidak mau menghitung manual, Anda juga bisa menggunakan kalkulator untuk mempermudah perhitungan.

Baca juga : Rumus Persamaan Kuadrat: Panduan Singkat dan Praktis 

Tripel Pythagoras (Triple Pythagoras)

Tripel Pythagoras adalah tiga angka bulat yang jika dimasukkan ke dalam rumus Phytagoras akan menghasilkan perhitungan yang benar. 

Tripel ini sangat membantu dalam mengenali segitiga siku-siku dengan cepat, tanpa harus menghitung panjang sisi satu per satu. 

Tripel Pythagoras biasanya digunakan dalam latihan soal atau untuk mengukur benda secara praktis di kehidupan sehari-hari.

Beberapa contoh tripel Pythagoras yang terkenal adalah:

• 3, 4, 5

• 5, 12, 13

• 7, 24, 25

Jika Anda menjumpai tiga bilangan seperti ini yang memenuhi persamaan Pythagoras, maka ketiganya membentuk segitiga siku-siku asli. Dengan mengenali pola ini, perhitungan jadi lebih cepat dan mudah.

Bukti Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras tidak hanya bisa dihafalkan, tetapi juga bisa dibuktikan secara visual maupun matematis. Pembuktian ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa rumus a² + b² = c² memang benar dan berlaku untuk semua segitiga siku-siku. Salah satu cara yang paling mudah dipahami adalah melalui bentuk persegi pada setiap sisi segitiga.

Misalnya, jika kita membuat persegi pada masing-masing sisi segitiga abc, maka:

• Luas persegi pada sisi ab dan sisi bc (sisi a dan sisi b)
• Jika dijumlahkan, akan sama dengan luas persegi pada sisi ac (sisi c)

Pembuktian seperti ini disebut pembuktian geometris, dan bisa dibantu dengan gambar atau alat peraga. Selain itu, banyak tokoh dalam bidang matematika, seperti Euclid dan Bhaskara, yang membuktikan teorema ini menggunakan pendekatan aljabar dan bentuk visual lainnya. 

Teorema ini bahkan dapat digeneralisasi untuk bentuk lain dan digunakan untuk membuktikan konsep lain dalam bidang matematika.

Manfaat Rumus Pythagoras dalam Kehidupan Nyata

Meski sering ditemui di buku pelajaran, rumus Pythagoras ternyata sangat berguna dalam kehidupan nyata. Rumus ini bisa digunakan dalam bidang arsitektur, konstruksi bangunan, hingga navigasi arah. 

Bahkan untuk menghitung jarak diagonal suatu bidang atau benda, teorema ini menjadi alat bantu yang sangat efisien dan akurat.

Misalnya, Anda ingin mengetahui panjang diagonal papan kayu berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 meter dan lebar 4 meter:

• a = 3, b = 4

• c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

• c = √25 = 5

Jadi, panjang diagonal papan tersebut adalah 5 meter. Dalam hal ini, sisi miring dan a dan b membentuk segitiga siku-siku dengan sudut 90°, dan sisi lainnya dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras. Perhitungan ini berguna saat membangun bangunan, menghitung tinggi tiang, atau membuat furniture.

Kenali Ragam Pengetahuan Lainnya Bersama Global Prestasi School!

Teorema Pythagoras telah menarik minat banyak orang sejak abad pertama setelah Pythagoras. Walau Pythagoras tidak berisi pernyataan tertulis seperti buku zaman sekarang, idenya tetap dipelajari hingga hari ini. 

Dengan memahami sisi a dan b, sisi c, serta cara menghitung sisi lainnya, Anda sudah mempelajari salah satu rumus paling penting dalam matematika.

Yuk, belajar lebih banyak hal menarik seperti teorema matematika lainnya hanya di Global Prestasi School. Dapatkan beragam pengetahuan yang seru dan mudah dipahami!